Das "Clever" - Wissensbuch

Die wissenschaftlichen Erläuterungen aus Sendung 35

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5. Erdbeben

Frage: Können alle Chinesen durch einen Kollektivsprung ein Erdbeben der Stärke 8 verursachen, das die Chinesische Mauer zum Einsturz bringt?

Kurzerläuterung: Die Chinesen können auf keinen Fall auf diese Weise ein Erdbeben der Stärke 8 auslösen.

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Wissenschaftliche Erläuterung

Was würde passieren, wenn alle Chinesen gleichzeitig vom Stuhl springen würden? Es ist anzunehmen, dass ein Teil der beim Springen umgesetzten Energie vom Körper (Gelenke, Fußsohlen) aufgenommen und in Wärme umgewandelt wird. Wir rechnen damit, dass nur etwa 50 0er Sprungenergie in den Erdboden eingespeist werden.

Braucht jeder für seinen Stuhl und den Landeplatz einen halben Quadratmeter Raum, dann ließen sich alle 1.3 Milliarden Chinesen auf der Fläche des Landkreises München zum Hüpf-Experiment versammeln. Die durch die Sprünge der einzelnen Menschen ausgelösten seismischen Wellen gehen von unterschiedlichen Orten aus und beeinflussen einander. Damit wird ein weiterer Energieanteil (wir setzen hier etwa weitere 50% an) durch so genannte Interferenzeffekte in Wärme umgewandelt.

Die Energiemenge, die bei einem solchen gemeinsamen Sprung entsteht, entspricht einem Beben der Stärke 4,2 auf der Richterskala. Es könnte also hierbei durchaus der eine oder andere Stein aus der Chinesischen Mauer fallen, aber auch nur, wenn die Chinesen ihre Aktion in unmittelbarer Nähe ausführen. Dass die Mauer im Ganzen einstürzt, ist aber sicherlich nicht richtig. Dies könnte erst bei wesentlich stärkeren Beben passieren.

Nun einmal angenommen, es würden nicht 1,3 Milliarden, sondern das Doppelte der gesamten Erdbevölkerung, also 12 Milliarden, springen. Mit welcher Erdbebenstärke hätten wir dann zu rechnen?

Es würde eine Energie von 1,1 Billionen, also 1100 Milliarden Joule frei, das ergäbe eine Erdbebenstärke von 4,8 auf der Richter-Skala. Warum nur so wenig mehr? Das liegt daran, dass Erdbebenstärken in Logarithmen berechnet werden und nicht linear. Mit anderen Worten, um einen Schritt auf der Skala höher zu kommen, muss man mit 30 multiplizieren. Angenommen, ein fiktiver Mensch mit Mordskräften bewirkt durch einen Sprung die Stärke 1, dann braucht man 30 Menschen, um Stärke 2 zu erreichen. Um Stärke 3 zu erreichen, braucht man
30 * 30, also 900 Menschen, und so weiter und so fort.

Übrigens ist auch die Legende, dass die Erde aus ihrer Umlaufbahn gestoßen werden könnte, einfach zu widerlegen: Die Masse der Erde ist ca. 1014mal größer als die aller Durchschnittschinesen zusammen, und die Geschwindigkeit, mit der die Chinesen bei einer Sprunghöhe von 60 cm aufprallen, ist 3m/s. Das ist 10 000mal weniger als die Bahngeschwindigkeit der Erde. Mit einem so langsamen Stoß kann man die viel schnellere Erde nicht anschubsen.

Ein weiterer Grund ist, dass Erde und Chinesen ein so genanntes abgeschlossenes System bilden. Die Chinesen springen von der Erde ab, werden wieder angezogen und prallen zusammen, sie gehören also zum System Erde. Bei abgeschlossenen Systemen gilt der Impulserhaltungssatz. Der Impulserhaltungssatz besagt, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Impulse vor dem Stoß gleich der Summe der Impulse nach dem Stoß ist.

Um nun dem System Erde zu entkommen, müssten die Chinesen mit einer solch großen Geschwindigkeit abspringen, also so hoch hüpfen, dass sie aus der Atmosphäre austreten und nicht wieder von der Erde angezogen würden. Das heißt, sie müssten „Fluchtgeschwindigkeit“ erreichen. Immerhin 7900 Meter pro Sekunde. Das ist die Geschwindigkeit, mit der man abspringen muss, um so hoch zu hüpfen. Der Schubs-Impuls würde schon beim Absprung gegeben, und die Erde würde als eine Art Rakete mit Chinesenantrieb durchs All sausen. Doch zum Glück haben Chinesen nicht so starke Beine. Auch wenn 12 Milliarden Menschen springen würden, würden sie niemals Fluchtgeschwindigkeit erreichen.

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